Bryggeberegninger

Her på siden findes en samling af formler samt onlineberegnerer som kan være nyttige ved planlægning og brygning af øl. Der findes flere andre steder på nettet hvor man kan lave tilsvarende beregninger, men ofte oplyses ikke hvilken formel der ligger bag eller der mangler kildereference, så det prøver jeg at gøre tydeligt på denne side.
NB: benyt engelsk decimalseparator "." og ikke dansk ",".

Alkoholprocent og attenuation, simpelt

Beregn alkolholindholdet ud fra målinger af Apparent Specific Gravity (SG). Formlen er en forsimpling som giver acceptabel nøjagtighed op til ca. 6% Alcohol By Volume (ABV), men underestimerer alkoholindholdet mere og mere jo højere alkolholindhold, da sammenhængen mellem SG-målinger, sukkerindhold og genereret alkoholindhold ikke er lineær.
Apparent Degree of Fermentation (ADF) kaldes også Apparent Attenuation (AA) og er den procentdel af sukkerstoffer som er blevet omsat ved gæring. Det er den som oplyses af producenterne for forskellige gærtyper.

$ABV = (OG - FG) ⋅ 131.25$

$ADF = {OG - FG}/{OG - 1} ⋅ 100$

Vil du vide hvor konstanten 131.25 kommer fra så læs her: Quora.com: Where does the alcohol content equation (A = (OG - FG) *131) in fermentation come from?.

Alkoholprocent og attenuation, mere præcist

Følgende formel er statistisk mere præcis, også ved højere alkoholindhold, og inputtet er Original Extract (OE) og Apparent Extract (AE). Har man OG- og FG-målinger kan man omregne til ekstrakt nedenfor og så benytte denne mere præcise beregner; OE <=> OG og AE <=> FG. Alkoholindhold beregnes som Alcohol By Weight (ABW) og omregnes derefter til ABV vha. densiteten for ethanol som er 0.7893 g/mL ved 20°C.
Desuden beregnes Real Extract (RE) som er det resterende ekstrakt i den færdiggærede øl (restsukker, proteiner, mv.). Når man måler FG og omregner til AE er det nemlig ikke den korrekte ekstraktindhold man får da alkoholindholdet giver en lavere SG-måling måling end svarende til det egentlige ekstraktindhold - deraf ordet apparent. Udfra RE kan man beregne Real Degree of Fermentation (RDF) som er den egentlige forgæringsgrad.

$ABW = (3.72⋅10^{-1} + 3.57⋅10^{-3}⋅OE)⋅(OE - AE)$

$ABV = {ABW} / {0.7893} ⋅ FG$

$\cl"ma-join-align"{\table RE =, {0.496815689 ⋅ ABW + 1.001534136 ⋅ AE};, {- 5.91051⋅10^{-4} ⋅ ABW ⋅ AE - 2.94307⋅10^{-4} ⋅ AE^2 - 8.4747⋅10^{-3} ⋅ ABW^2};, {+ 1.83564⋅10^{-4} ⋅ ABW^3 + 1.1151⋅10^{-5} ⋅ AE^3+ 2.452⋅10^{-6} ⋅ ABW^2 ⋅ AE^2}}$

$ADF = {OE - AE}/{OE} ⋅ 100$

$RDF = {OE - RE}/{OE} ⋅ 1/{(1 - 5.161⋅10^{-3} ⋅ RE)} ⋅ 100$

Kilde: Journal of the Institute of Brewing, Volume 115, Issue 4, 2009, Cutaia et. al. + Brewing Calculations, 2015, Speers
Fakta: Det er muligt at bestemme alkoholindholdet af en øl uden at kende OG ved at måle RE efter bortkogning af alkoholen: måling af alkoholindhold.

Energiindhold

Antal kalorier kan estimeres for et givent volumen øl da alkohol har 7 kcal/g, kulhydrater har 3.9 kcal/g (antages at udgøre 93% af RE) og proteiner har 4 kcal/g (antages at være 7% af RE, typisk er 5-10% af RE proteiner). Antal genstande beregnes også nemt da 1 genstand er 12 g ren alkohol. Densiteten for vand ved 20°C er 0.998203 g/mL og bruges til at udregne densiteten af øllet for at kunne udregne massen for det angivne volumen øl. Volumen V er i mL. Energiindholdet E angives i kilokalorier (kcal) eller kilojoule (kJ) hvor 1 kcal = 4.184 kJ.

$E_{kcal} = V ⋅ FG ⋅ 0.998203 ⋅ {7 ⋅ ABW + (3.9 ⋅ 0.93 + 4 ⋅ 0.07) ⋅ RE}/100$

$Genstande = {V ⋅ FG ⋅ 0.998203 ⋅ {ABW}/100} / 12$

Øllet indtastet i ovenstående beregner indeholder omtrentligt:

SG til Ekstrakt / Ekstrakt til SG

Ekstrakt i bryggeverdenen er mål for indholdet af alt opløst i urt (hvor størstedelen er sukkerstoffer og for en mindre del proteiner, tanniner, mineraler, humleolier mv.). Ekstrakt måles i grader Plato [°P] som angiver indholdet i vægtprocent. 1°P angiver at urten indeholder 1 g ekstrakt pr 100 g. Sammenhængen mellem ekstrakt (E) og Apparent Specific Gravity (SG) er ikke lineær og man kan omregne med følgende 3.-gradspolynomier som er baseret på data fra ASBC og gyldige fra 0-20°P. SG-værdier er 20°C/20°C.

$E = -616.868 + 1111.14⋅SG - 630.272⋅SG^2 + 135.997⋅SG^3$

$SG = 1.0000131 + 0.00386777⋅E + 1.27447⋅10^{-5}⋅E^2 + 6.34964⋅10^{-8}⋅E^3$

Man kan til husbehov lave en simpel tilnærmet omregning til ekstrakt ud fra såkaldte Gravity Points (også kaldet SG-point):

$E = {GravityPoints}/4$

$GravityPoints = (SG - 1) ⋅ 1000$

Gravity Points er altså tallet efter kommaet for en SG-værdi, f.eks. svarer SG = 1.040 til 40 Gravity Points og er tæt på E = 10°P.

Kilde: Specific Gravity Measurement Methods and Applications in Brewing, 2004-07-12, A.J. deLange.

Temperaturkorrigér hydrometermålinger

Har du målt med dit hydrometer ved en anden temperatur end det er kalibreret til, skal du korigere for dette for at få korrekt SG-værdi. Det er almindeligt at hydrometre er kalibrerede til 20°C og følgende formel korrigerer målinger til denne temperatur. Er der angivet 20°C/20°C på hydrometeret betyder det at det er kalibreret til at måle på en prøve ved 20°C og resultatet er densiteten af væsken ved 20°C i forholdd til vands densitet ved 20°C (som er 0.998203 g/mL).

$SG_{korrigeret} = SG_{målt}⋅(1.00130346 - 1.34722124⋅10^{-4}⋅T_F + 2.04052596⋅10^{-6}⋅{T_F}^2 - 2.32820948⋅10^{-9}⋅{T_F}^3)$

$T_F = (T_{målt}⋅9\/5+32-8)$

Ledet "9/5 + 32" er pga. formlen oprindeligt er lavet til temperaturer i Fahrenheit og "-8" fordi formlen er lavet til en kalibreringstemperatur på 60°F (15.6°C).

Kilde: Zymurgy Summer 1995: Brew by the Numbers, M. L. Hall.

Fortynding/koncentrering af urt

Beregn ændring i specific gravity ved fortynding eller koncentration af urt. Fortynding opnås ved tilsættelse af vand mens koncentrering opnås ved at koge urten så vand fordamper.

$SG_2 = {SG_1 ⋅ E_1}/{SG_1 - 1 + V_2/V_1}$

Hvor SG₁ er specific gravity ved volumen V₁ og SG₂ er ved V₂ som er efter fortynding/koncentrering. E₁ er ekstrakt i °P beregnet udfra SG₁.

Følgende simplere formel med SG-point giver dog stort set samme resultat for urt af normal styrke:

$SG_{point2} = SG_{point1} ⋅ V_1/V_2$

Kilde: min egen udledning.

Volumenændring ved temperaturændring

Beregn hvad et givent volumen vand V₁ ved temperatur T₁ har af volumen V₂ ved en anden temperatur T₂. Vands densitet ændres med temperatur og tryk og følgende gælder for rent vand ved et tryk på 101.325 kPa. Hvis formlen har interesse findes den via kilden.

Kilde: Kaye and Laby Online: 2.2.1 Densities.
Fakta: vand har sin højeste densitet på 1.000 g/mL ved ca. 3.98°C.

Strikevandstemperatur

Beregn temperaturen for dit strikevand T_strike ud fra volumenet af vand V_strike, mængden af malt M_malt, temperaturen som malten har før strike T_malt, og den ønskede mæsketemperatur T_mæsk. Der beregnes også vand-malt forholdet V/M som typisk er mellem 3.0 og 4.0 L/kg. Husk selv at øge volumen for strikevand for at kompensere for eventuelt dødvolumen under falskbund.

$T_{strike} = 0.41/{V_{strike}/M_{malt}} ⋅ (T_{mæsk} - T_{malt}) + T_{mæsk}$

Kilde: How to Brew: Calculations for Boiling Water Additions, J. Palmer.

Ballings formel

Den mest kendte sammenhæng mellem Original Extract (OE), Real Extract (RE) og Alcohol by Weight (A_w/w = ABW) blev opstillet af den tyske kemiker Karl Balling i 1800-tallet og anvendes udbredt i bryggeindustrien:

$OE = {100 ⋅(2.0665 ⋅ A_{w\/w} + RE)} / {100 + 1.0665 ⋅ A_{w\/w}}$

Ballings formel baserer sig på empirisk viden om at for hvert 2.0665 g ekstrakt vil der ved gæring blive dannet:

1 g alkohol (ethanol).
0.9565 g CO₂.
0.11 g tørstof ny gær.

Undersøgelser fra nyere tid viser at Ballings formel overestimerer OE en lille smule, men at det i de fleste tilfælde er uden betydning og at formlen giver tilfredstillende resultat.

Kilde: Journal of the Institute of Brewing, Volume 115, Issue 4, 2009, Cutaia et. al. + Handbook of Brewing: Processes, Technology, Markets + Wetnewf.org: Technical Information for Brewers, A.J. deLange.